TANA55, Numeriska metoder med Matlab, 5 p, (Numerical Methods)

Ämnesgrupp:
Matematik B

Mål:
Kursen avser att ge grundläggande kunskaper om numeriska metoder för lösning av matematiska problem med tillämpningar inom teknik och naturvetenskap. Kursen skall även ge färdighet i att utföra numeriska beräkningar med hjälp av räknedosa och datorprogrammet Matlab.

Förkunskaper:
Grundkurser i Analys, Linjär algebra och Programmering.

Påbyggnadskurser:
TANA25 Numeriska metoder II, TANA70 Fortran (ges ej inom TB).

Organisation:
Teorin presenteras i huvudsak på föreläsningarna. På lektionerna övas problemlösning med hjälp av räknedosa. Laborationerna består av övningar i att undersöka metodernas egenskaper samt i att lösa numeriska problem med hjälp av Matlab.

Kursinnehåll:
Felanalys: Felkällor och felfortplantning vid numerisk räkning. Kancellation. Talrepresentation i datorer. Numeriska resttermsuppskattningar. Ekvationslösning: Intervallhalvering. Newton-Raphsons metod. Sekantmetoden. Allmän teori för iterationsmetoder. Interpolation: Polynominterpolation. Splineinterpolation. Numerisk derivering: Differensapproximationer. Richardsonextrapolation. Numerisk integration: Rombergs metod. Generaliserade integraler. Linjär algebra: Gausselimination med tillämpningar. LR-faktorisering. Störningsanalys. Överbestämda linjära ekvationssystem (minsta kvadratmetoden). Begynnelsevärdesproblem: Eulers metod. Runge-Kuttas klassiska metod. Randvärdesproblem: Finita differensmetoden.

Kurslitteratur:
L Eldén, L Wittmeyer-Koch: Numeriska beräkningar- analys och illustrationer med Matlab. Studentlitteratur. T Elfving, J Eriksson, U Ouchterlony, I Skoglund: Numeriska beräkningar - en exempelsamling. Studentlitteratur. Kursmaterial, (formelsamling, laborationshandledning mm) från institutionen.

Examination:
TEN1, En skriftlig tentamen, 3 p.
LAB1, En laborationskurs, 2 p.

Tillbaka till: Per Erik Strandberg
Tillbaka till: Per Erik Strandbergs kurser
Gå tillbaka en sida.